走不出公园的士兵

“笨家伙！”斯科特(1786～1866)对部下发火了。这位将军是美国著名的将领，也是全美家喻户晓的国际象棋高手。

几年以后，斯科特对此事还念念不忘。一天，他对林肯的陆军部长斯坦顿(1814～1869)抱怨说：“尽管我们有20位指挥官都能指挥一个师的士兵开进一个公园，但他们都不完全知道如何指挥这些士兵按进入的队形开出公园。”

有感于斯科特的牢骚，萨姆·劳埃德(1841～1911)根据这个素材，编写了下面的一道奇妙的棋盘阅兵趣题。劳埃德是杰出的美国智力玩具专家、最著名的全美国际象棋趣题的作者，曾主持编辑《科学美国人》的国际象棋副刊。

阅兵的公园划分成8×8个小方格，每个方格里有一个如图所示的拉丁字母。接受阅兵的部队从入口进入公园后，排头兵按国际象棋中车的走法，每格恰好过一次，而且要穿过O与C之间的“凯旋门”，从出口把队伍带出公园。同时，要求所经过格子里的字母按排头兵通过的顺序写出一句话。

士兵的行进路线，已经用粗线画在图中。我们看到，如此形成的“车图”是哈密顿图。但是，写出的那句话却偏偏是：“我发现此处没有哈密顿圈也没有哈密顿轨道(I diseover that there has notanyr Hamiltonian cycle and any Hamiltonian path)。”

这个“棋盘悖论”，与前面的“火星运河悖论”上的谎言相似，但却恰好“言”和“行”相反：明明是画出了哈密顿圈和哈密顿轨道，却说“我发现此处没有哈密顿圈也没有哈密顿轨道”！