有完全相同的“双胞胎”吗

一群宫女纷纷从宫廷里迅速跑进御花园，风风火火地在寻找着……

几个小时过去了，她们最终却“踏破铁鞋无觅处”。

这些宫女在寻找什么？又是为什么而“香汗淋漓”？

这还得从1676年谈起。

莱布尼兹这一年的10月4日，德国著名的数学家、哲学家莱布尼兹离开巴黎，去伦敦和荷兰转了一圈之后，最终于11月来到德国汉诺威。不久，他当上了不伦瑞克公国的宫廷议员。这里之所以叫“公国”，是因为当时德国虽然几乎包括了现在的中欧全部和东、西欧的一部分，号称“德意志民族的神圣罗马帝国”，但是，此时还没有统一，而是由314个大小不同的王国、公国和侯国组成——当时德国的老百姓打趣说：“一年有多少天，德意志就有多少诸侯国。”其中有十几个大诸侯国，7个选侯国——有资格选举德意志皇帝的国家，它的国君称为“选帝侯”或“侯选”。当时不伦瑞克公国的侯选就是约翰·弗里德里希公爵。

1679年，约翰·弗里德里希突然去世，他的弟弟奥古斯都(Ernestus Augustus)继任公爵，莱布尼兹仍保留原职。由于奥古斯都的妻子苏菲(C　U H　Sophie)是莱布尼兹的崇拜者，所以两人经常“侃大山”。在两人的一次谈话中，莱布尼兹说：“世界上没有两片完全相同的树叶。”这句名言是如此经典，以至据说荷兰著名哲学家斯宾诺莎(1632～1677)也说过相同的话。还说，这话是莱布尼兹在当普鲁士王宫的宫廷顾问的时候，在一次宫廷讲学中说的。此外，还有不同的“克隆版”流传：“凡物莫不相异，天地间没有两个彼此完全相同的东西。”

宫女们得知莱布尼兹和苏菲的谈话后，就想找到“两片完全相同的树叶”来责难莱布尼兹，于是有了故事开头的一幕。当然，在找遍整个御花园之后，她们一无所获，不得不对莱布尼兹另眼相看。

另外一句类似的名言是：“没有完全相同的两片雪花。”

真的没有完全相同的两片雪花吗？

漫步在雪花纷飞的原野，你会感到置身于一个奇妙的几何形状的世界。美国学者、数学教师帕帕斯(Theoni Pap-pas)在《数学趣闻集锦》一书中说：“雪花可能是自然界中具有六角形对称的最为令人兴奋的例子。”

研究一下所看到的雪花晶体，你会发现它们是由圆柱形、面条形、盘状、块状等花样结合而成的。没有两朵雪花是完全一样的，这已成为人们的共识。

然而，在1986年11月1日，美国科罗拉多国家大气探测中心的N　C　克奈特，在一个玻璃盘上收集到了世界上第一对完全相同的雪花。这对“双胞胎”被油裹着在2000英尺(1英尺合0　3048米)高度的阴影下暴露了11秒钟，盘子保持冷冻状态，直到飞机着陆并对晶体照完相为止。它们是圆柱状的品体，人们把它叫做“平顶花格”。

在1988年5月发表的一封公布在《美国气象学报》上的信中，克奈特写道：“人们引证得最多的沦断之一，是孪生的雪花关于雪花晶体没有两朵是完全一样的。这已为人类智慧所认可，甚至在这个领域的专家中也不持什么异议。”为此，美国邮票总局从2006年10月开始发行了一套印有精美雪花图片的邮票。

但是，觅奈特发现了“一个引人注意的例子，有两朵雪花如果它们小是完全相等同的话，至少也极为相像”。她继续写道：“多年来对于雪花晶体的收集，作者既没有看到这样晶体的其它例子，也没有在参照标准中找到它。”

现在的问题是，能够算出这种“雪花双胞胎”现象发生的概率吗？