飞机、炸药、炸弹、儿子与赌博

2004年8月24日，从莫斯科飞往不同地点的两架民航飞机“图—34”和“图—1 54”，在起飞后不久几乎同时失事，造成89人罹难，其中一架飞机在发生空难前发出过紧急求救信号。中央电视台存报道这条消息时说，从同一机场起飞的两架飞机，因机械故障同时爆炸的概率是很小的。听得出。这个报道的一个“言下之意”是，从不同机场起飞的两架飞机，因机械故障同时爆炸的概率要大一些。

那么，真的从同一机场起飞的两架飞机因机械故障同时爆炸的概牢，会小于从不同机场起飞的两架飞机因机械故障同时爆炸的概率吗？

我们暂时把这个问题放在一边，来看另一个“炸药问题”。

李先生经常坐火车旅行，他总是担心某一天某个旅客会把违禁物品炸药偷偷带上火车，危及他的安全。但是他知道，一列火车内出现某一个旅客偷偷携带炸药的概率比较小。他还由此进一步推论，一列火车上同时出现两个旅客偷偷携带炸药的概率就更小。于是，他每次乘火车的时候，总是在自己的公文包内放上一包潮湿的炸药，以减少火车上出现炸药的概率。

那么，火车上出现炸药的慨率减少的说法对吗？

类似的问题出现在第二次世界大战期间。一群老兵向新兵传授躲避炮弹的诀窍：躲在新弹坑中，不要躲在老弹坑中。老兵的理由是，两颗炮弹不可能接连落在一个弹坑中，而却很有可能命中老弹坑。

同样的问题，“出现”在1990年春节联欢晚会上演“超生游击队”的“黄宏”和“宋丹丹”之间。

“黄宏”和“宋丹丹”一连“生了”5个孩子，但都是女儿。

“宋丹丹”：“我希望我们下一个孩子不是女孩。”

“黄宏”对“宋丹丹”说：“我亲爱的。在生了5个女儿之后，下一个肯定是儿子。”

“黄宏”说得对吗？

在回答这个问题之前，我们来看下面的问题：美国诗人、小说家埃德加·爱伦·坡(1809～1819)在他的一部侦探小说的跋中说，如果你在一轮掷骰子中已掷出5次两点后，下次再掷出两点的机会就要小于16 了。那么，你认为爱伦·坡说得对吗？

如果你对前面这5个问题的回答是“对”，那你就陷入“赌徒悖论”——一个概率悖论之中了！

初看起来，这5种说法好像都是对的，但实际上却是错的。

事实上，在掷骰子的时候，下一次掷出两点的概率仍然是16。同样，两架飞机是否存同一机场起飞，并不影响它们同时失事的概率。李先生自己携带的炸药是丝毫不会影响其他旅客携带炸药的概率的。第二次世界大战期间的老兵的说法也是错误的。“黄宏夫妇”生下一个孩子是男孩子的概率也仍然是12。

日常生活中，我们把“彼此没有关系”的事件称为“独立事件”。大家都知道，完全不同的两个独立事件的出现概率是彼此无关的。例如，你明天穿雨衣的概率和明天喝咖啡的概率毫无关系。

但是，大多数人很难相信，一个独立事件的概率由于某种原闪会不受邻近的同类独立事件的影响。