“出人意料”的考试和绞刑

琼斯教授宣布：“同学们，下周的某一天要进行一次‘意料之外的’考试。但是，你们在当天早上8点之前不可能知道考试的日期。只有到了考试那天早上8点钟，我才通知你们下午3点钟考。”说完，教授神秘地笑了一笑。

“在当天早上8点之前不可能知道考试的日期？”学生们议论开了，大家在仔细思考老师的这句话。

过了一会儿，爱动脑筋的卡尔对老师说：“星期六和星期日是法定双休日，当然不会进行考试。考试也不可能在星期五，因为它是可能举行考试的最后一天，如果在星期四还没有举行考试的话，那我们就能推出星期五要考。但是老师说过，‘在当天早上8点之前不可能知道考试的日期’，因此在星期五考试是不可能的。这样一来，星期四就成为可能举行考试的最后日期。然而，考试也不可能在星期四。因为如果星期三还没有考试的话，我们就知道考试将在星期四或星期五举行。但前面已经把星期五排除，这就意味着我们在星期三就会知道在星期四要进行考试，这显然也是不可能的，理由也是这个‘在当天早上8点之前不可能知道考试的日期’。现在，星期三就成为最后可能考试的日子。但是，星期三也要被排除，因为如果在星期二还没有考试的话，根据同样的理由，就可以断定在星期三要考，依此类推，下周的每一天都将被排除。所以，您所说的考试根本就不会进行，您说要进行‘意料之外的’考试，纯粹是吓唬我们的。”

但是，事实上琼斯并没有撒谎——就在星期二进行了一次“出人意料”的考试。当然，“在当天早上8点之前”，学生们“不可能知道”——确实出乎同学们的意料。

你看，卡尔“意料”得“天衣无缝”的、“根本就不会进行”的考试，却“出卡尔意料”地进行了——琼斯并没有“吓唬”同学们。这就是著名的“考试悖论”。

另外，有一个类似的“死囚悖论”。

星期日，法官对一名死囚说：“你将在下周的某一天的正午被绞死，但至于是哪一个正午，你要等到当天的上午才能知道。”

下去之后，这名死囚作了这样一个推理：“不可能是星期日正午。因为否则的话，我用不了到那天上午而在星期六下午就会知道；同理，也不可能是星期六正午……”最后的结论当然是他不会被绞死。

等到星期四正午临近，刽子手来行刑时，他大骂法官食言。

但是，我们知道，法官并没有食言——死囚的确是在这个星期的一个正午被绞死的，而且他也是直到这天的上午才知道的。

这就是著名的“死囚悖论”。

请问，前面的卡尔和这里的死囚，他们的推理有没有错？如果有错，错在哪里？这里“按下不表，且听下回”。