兽王也会“犯错误”

下面的“老虎悖论”是前面两个悖论的翻版。

一个叫迈克的勇士得罪了国王，国王就想了下面的办法来“名正言顺”地惩罚他。

国王对迈克说：“在这5扇门后面的某一扇门，藏着一只老虎，如果你能打死它，我就赦你无罪。你必须从1号门开始，顺着次序开门，但究竟哪扇门里有老虎，你只有打开门之后才知道。这只老虎将在你的意料之外出现。”

迈克想：“如果我打开了4个空房间的门，我就会知道老虎在5号房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在5号房间里。”

接着，迈克又想：“‘5号’被排除了，所以老虎必然在其余4个房间中的一个。那么在我开了3个空房间之后，又怎么样了？老虎必然在4号房间。可是，这就不是‘意料之外’了。所以‘4号’也被排除了。”

按同样的推理，迈克“证明了”老虎不能在3，2，1号房间。想到这里，他十分高兴：“哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就不是‘意料之外’的，而这不符合国王的允诺——国王总是遵守诺言的。”

在“证明了”不会有老虎之后，迈克就冒冒失失地去开门了。

使他大吃一惊的是，老虎从其中某个房间(比如3号房间)中跳了出来，把他吃掉。这完全是“意料之外”的一国王兑现了他的诺言。

迈克从一个正确的推理出发，却得到一个荒谬的结果而使自己命丧黄泉，这就是“老虎悖论”。

迄今为止，逻辑学家对于迈克究竟错在哪里，还没有取得统一的意见。

大多数人说，迈克推理的第一步是正确的，即那只老虎不可能在5号房间。可是，一旦承认这是严格的推理，迈克其余的推理就跟着成立。因为，假若老虎不可能在5号房间，那同样的理由将排除它在4，3，2，1号房间。

不过，很容易证明迈克的第一步推理也是错的。假定他打开了所有房门，只余下最后一扇门。这时，他能准确地推断说5号房间里没有老虎吗？

不能！因为，如果他这样推断，他也许会打开这个房门，发现有一个“意料之外”的老虎在其中！其实，即使问题中只有1个房间，整个悖论也依然存在。

逻辑学家们的一致意见是，尽管国王知道他能够遵守他的诺言，而迈克却无法知道它。因此，他根本无法以充分的证据推论在任何一个房间没有老虎，包括最后一个房间在内。

这下，你能对前面故事中的“考试悖论”和“死囚悖论”做出解释了。

没有定论的“箱子悖论”

八仙之一的吕洞宾来到了人间。他说，当任何一个人要从两种可能性中进行选择的时候，他都可以十分准确地算定究竟会选择哪一种。

吕洞宾制造了两个大箱子，箱子A透明，里面总是装着1根金条；箱子B不透明，里面要么装着100根金条，要么什么也没有装。

吕洞宾对“凡人”说：“你有两种选择，一种是拿走两个箱子，得到其中的所有金条。不过，当我算定你会这样做的时候，我就让B空着。因此，你就只能得到1根金条。另一种选择是只拿B。如果我算定你会这样做的时候，我就在B中放人100根金条。你一下子就会成为富翁。”

有个穷人决定只拿B。他说出的理由很简单：“我已经看见吕洞宾试验了几百次，每次他都算对了，凡是拿两个箱子的人，都只能得到1根金条。所以我只拿B，就可以获得100根金条。”

可是，有个财主却决定要拿两个箱子，他说出的理由似乎也很对：“吕洞宾已经离开人间回到天上，箱子里的东西不会再变了。B如果是空的，就还是空的；如果它已经有100根金条，就不会跑掉。所以我会得到最多的金条。”

现在要问：谁的决定最好？

穷人决定只拿B是比较容易理解的。

而财主的做法也有道理，因为吕洞宾已经走了，B中有或没有金条是不会再改变的。如果有，它仍然有；如果空着，它仍然空着。让我们来看一下这两种情况。如果B中有，假设财主只拿B，他会得到100根金条；如果他两个箱子都拿，就会得到101根金条。如果B空着，假设财主只拿B，就什么也得不到；但假设他拿两个箱子，就会得到1根金条。因此，在任何一种情况下，财主拿两个箱子都会多得到1根金条。

这是引起人们激烈争论的“箱子悖论”，穷人和财主的看法不可能都对，也可能某一个错而另一个对。那么，究竟哪一种看法错了？它为什么错了？至今还没有定论。