111.断案根据是什么

一起特大盗窃黄金珠宝案发生后，警察抓了六个嫌疑分子。他们是鲍尔、达利、刘易斯、吉姆、凯特和史密斯。在审讯中，有四个人各说对了一个罪犯的名字，有一个人说的全不对。

鲍尔说：“是凯特与达利作的案。”达利说：“是鲍尔与吉姆作的案。”刘易斯说：“是史密斯与达利作的案。”吉姆说：“是刘易斯与鲍尔作的案。”凯特说：“是鲍尔与史密斯作的案。”史密斯说：“我什么也不知道。”

警察最后认定这起盗窃案是由鲍尔与凯特联合作的案。

请问：警察的判断是否正确？