五、简仪高表　巧思绝伦

中国长期处于封建社会之中，经济活动以农业为本。农业生产便需要准确的历法，编制历法是我国古代天文学在实际应用中的主要一环，广泛涉及天文学中的观测、推算与仪器制造等各个范畴。因此，历法的精确程度从某种意义上讲体现了我国古代天文学发展的成就。而中国历代的封建帝王，自认为是“天子”，因而王朝的兴衰，被认为是与天地日月运转的数理有关。这种运转之理，叫做天道，也称为历数。所以，各朝皇帝都特别重视历法的制定，尤其是改朝换代时要重颁新历，把颁历视为皇权的象征，看做是受命于天的标志。

元朝统治者来自中国北方的游牧部落蒙古族。虽已逐步演变进入了封建社会，却并没有自己完整的一套历法。从13世纪初成吉思汗勃兴以来，一直沿用金朝的大明历。年长日久，斗转星移，这部历法已推算不准，经常出现差错。成吉思汗西征时，人们在初一晚上会看见本应在初三才能出现的一弯新月，日月食也不在预报的时刻发生，连农事活动所遵循的二十四节气的日期也不准确，严重影响了农业生产和人民生活。当时，耶律楚材曾拟订“西征庚午元历”，但未施行。后来，波斯人札马鲁丁用回回历法制成“万年历”，献给忽必烈，因为不精确，只用了很短时间就被废弃了。这时，不仅因历法不准确而“失误国家大事”，而且江南一带的地区仍旧继续使用着南宋的成天历，南北历法的不一致，给新皇朝的统治带来了不少障碍。其实，刘秉忠早在忽必烈初登皇位时就提出过改新历的奏议，可是忽必烈忙于打仗，始终没顾上办理。到1276年，元军攻占江南，天下基本统一，忽必烈感到编制颁布新历的急迫性。为了尽快编订出新的历法，元政府特地成立了一个专门机构，称为太史局，任命张文谦、张易总管其事，授权“以算术冠一时”的王恂负责具体的组织工作。

入主太史局

当时，郭守敬本任工部郎中，主管水利部门，但他精通天文历算，早已众所周知，因此忽必烈将他抽调出来，到太史局同王恂一起主办改历事宜。

我们在前面讲述郭守敬青少年时代的经历时曾提到过，王恂是郭守敬在紫金山时的同窗好友。二三十年后，他们又一同在太史局共事，郭守敬擅长仪器制造和天文观测，王恂精于数学计算和历法编排，他们彼此配合默契，相得益彰。

首先，他们广招人才，他们将通晓历理、已告老还乡的著名学者许衡请回来共同主持太史局的工作；又从大都司天台和上都司天台原有人员中，抽调了娴于计算、精通测验的30人；还把原在江南南宋皇室从事天文历法工作的官员以及民间通晓天文历算的人士，集中调来太史局，一起修订新历。同时，他们还搜集了历代各种不同历法材料40余种，对它们逐一进行详细的分析，去粗取精，去伪存真，以探索编制新历的方法。

修复旧仪表

治历工作伊始，郭守敬就指出：“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。”就是说，治历的根本在于实际的天文观测，观测要有工具，得先准备好适用的仪器仪表。这同许衡的见解是一致的，因为许衡认为测定冬至时刻是法历的基本工作，做好这次工作，就便于测定一年中二十四个节气。

郭守敬亲自到大都南城外金朝时期的司天台，检查了过去金朝从北宋开封掳掠来的铸造于300年前的大浑仪。这台浑仪当年远道颠沛，在运送途中免不了有损伤；加之长期弃置，更是环圈锈蚀，转动失灵；另外，这台浑仪原是在开封使用的，大都的地理纬度要比开封高得多，但仪器上指向天球南北极方向的轴的位置并没有得到很好的调整。郭守敬经过夜晚的观测，发现这台浑仪南北极轴的方向与实际位置相差了大约4度，可见如果仍旧使用这台旧浑仪，测得的数据自然不会准确，台上的圭表，也因年久失修，倾斜残缺得不成样子。郭守敬对这些旧的仪器一件件做了仔细的检查、校正和修复。这样，必要的天文观测工作，总算可以进行了。

但是，在实际观测中，郭守敬感觉到这些旧仪器使用起来并非得心应手，存在许多不足之处，测量的精准度也很不够，不能满足科学上的准确要求，本书开篇就讲述过郭守敬在早年时期亲手制作竹浑仪的故事，由此可见他对浑仪向来是颇有研究的。在对旧仪器暴露出来的问题进行仔细分析后，郭守敬产生了自行设计、制造新的、更先进天文仪器的念头。其实，郭守敬那时已经46岁了，担任的职位也很高，完全没有必要亲自动手。但是，对科学知识的不懈追求和重视实际动手的精神，驱使他煞费苦心、殚精竭虑地设计出一件又一件的新仪器，同时召集了一批能工巧匠，按照自己的设计进行冶铸。

创制新简仪

早在战国时代，也就是两千多年前，我国便有了自己的测天仪器——浑仪。浑仪又叫做浑天仪，是由七八层环圈套叠起来的一种大型天文仪器，形状象征着天球。什么是天球呢？

当我们抬头观望浩大无限的天空时，天空就像半圆球一样覆盖着大地，太阳和月亮好像就在这半个圆球上东升西落，而天上不计其数的星星也像是附缀在这个圆球面上闪闪发光，并不断变换着位置，而地平线下面似乎还有半个圆球，与天穹合在一起就成为一整个大圆球，就是天球。但这只是从人们视觉上反映出来的表观现象，并不代表天体的实际运动。因而天球实际上是不存在的，只是为便于记录、计算和探讨天体运动的现象而建立的模型。浑仪便是模拟天球的测天仪器。浑仪中心有轴，两头分别指向天球的北极和南极，仪器上还有许多环，有的代表地平线和南北子午线，有的代表赤道和黄道，有的是固定不动的，有的却是可以转动的，有的环上还刻有度数、时刻和方位。各环正中间夹着一根空心长管，外方内圆，能在环缝之间转动，叫做窥管。顾名思义，是用来窥测天体运动的。窥管犹如近代天文台上的望远镜，所缺的只是有放大功能的透镜罢了。这种浑仪，起初结构比较简单，经过1000多年的不断改进和完善，发展到唐代，已然十分完美。在当时的世界上，也是首屈一指的！反映了我国古代人民的超凡智慧，体现了中国古代文明的灿烂辉煌！

既然浑仪是古代最重要的测天仪器，历代天文学家们都对它进行了补充和完善，其构造由简至繁，功能也由少增多，但同时也产生了环圈相互交错、遮掩观测视野的缺点，层层叠套的环圈，每个都有一定宽度。人在窥管下端观测时，常会发现要瞄准的天体被某一道环圈挡住了，实在是不方便；有时候，天体的出现是转瞬即逝的，由此还会把一个十分难得的观测机会错过了，那就更加遗憾了。郭守敬根据自己的实际观测经验，针对浑仪这一不足之处进行了大胆革新。他将那些并非必要或作支架的圆环统统舍弃掉，只保留了两组最基本的环圈系统，并将这两组装置设计在同一座仪器的上下两个部位，相互独立，可由两个人同时操作，再用一对弯拱形的柱子和另外四根柱子代替原来罩在外面作为固定支架用的圆环，这样，圆环四面凌空，一无遮拦。这种结构，比起原来的浑仪，真是又实用、又简单，所以命名为“简仪”。简仪还容纳了郭守敬为改历临时赶制的五种仪器（候极仪、立运仪、四游仪、星晷定时仪和正方案）于一体，可配套使用，也能各部分独立观测，表现了郭守敬精思巧制的高超技能。另外，郭守敬所制简仪的刻度划分也空前精细，以往的仪器一般只能读到1度的1/4，这座简仪却可读到1度的1/36，精密度提高了许多。这座仪器一直保存到清初，非常可惜的是后来被在清朝钦天监（掌管天文历法的部门）中任职的一个法国传教士纪理安当作废铜销毁了。现在只留下一架明朝正统年间（1436—1449）的仿制品，保存在南京紫金山天文台。

简仪继承了道家术士云游各地时所携带的观测设备简便的历史传统，也受由西土（主要是阿拉伯一带）传来的各种单项观测设备及观测方法的启发，再加上郭守敬多年从事水利、天文测量实践所积累的经验、教训，终于促成前无古人的一代创制并长远影响后世。

简仪制成于1279年，是世界上第一台赤道仪。欧洲古代都用黄道装置，赤道装置曾被认为是欧洲文艺复兴时期天文学方面的主要进步之一。西方最早制成和使用类似简仪的赤道装置的，是1598年的丹麦天文学家第谷，比郭守敬晚了3个世纪。至于近代工程测量、地形测量以及实用天文测量用的经纬仪、航空导航用的天文罗盘，其结构与简仪中的立运仪实际上属于同一类型。因此，简仪也可算是所有这些近代仪器的鼻祖。1940年，英国的约翰逊在国际科学史杂志《ISIS》32号上撰文说：“（中国）元代仪器所表现的简单性，并不是出于原始粗糙，而是由于他们已达到了省事省力的熟练技巧。这比希腊和伊斯兰地区的每一种坐标靠一种仪器测量的做法优越得多——无论是亚历山大或马腊格天文台，都没有一件仪器能像郭守敬的简仪那样完善、有效而又简单。实际上我们今天的赤道装置并没有什么本质上的改进。”

提供新数据

郭守敬创制简仪的初衷是为改制新历提供精确的数据，简仪制好之后，他用这台仪器作了许多精密的观测，其中有两项观测对新历的编制具有重大意义。

一项是黄道和赤道的交角的测定。黄赤交角是一个天文学上的基本常数，这个数值从汉朝起一直被认为是24度，1000多年来始终没有人怀疑过。实际上这个交角年年在不断地缩减，只是每年缩减的数值很小，只有半秒，短期内难以觉察。但变化虽少，日积月累了1000多年也就会显出影响来的。而且，黄赤交角度数的精确与否，对其他计算结果的准确与否很有影响。因此，郭守敬首先对这个沿用了千年的数据进行检测。果然，经他实际测定，当时的黄赤交角只有23度90分，这是用古代角度制算出的数目，换成现代通用的360度制，应是23°33′5″3。与正确的数值只相差1′6″8。这个准确度，在六七百年前的时代，已经是非常难能可贵的了！

另一项观测就是二十八宿距度的测定。二十八宿距度，从汉朝到北宋，一共进行过五次测定，其精确度逐次提高，最后一次在宋徽宗崇宁年间（1102—1106）进行的观测中，这28个数值的平均误差0°15，即9′，而郭守敬经过测定，修正后的数值，平均误差降低了一半，只有4′5。这也是一项很了不起的成绩！

除此之外，在编订新历法时，郭守敬还提供了不少精确数据。可以说，新历法的成功，郭守敬功不可没！

建造观星台

中国古代用于历法计算所必需的天文观测仪器，除了测量日、月、五星和恒星位置的浑仪，还有一件便是测量正午太阳影子长度的圭表。

所谓“表”，是一根垂于地面竖直而立的标杆，最早是石柱，后来用过竿，再后来改为铜制；所谓“圭”，是指从表的跟脚向正北方向延伸的一条长石板，上面有刻度。每天正午，当太阳升到天空正南方时，表的影子刚好落在圭面上。一年中，日影最长的那天是冬至，日影最短的那天是夏至。我国历代的天文学家，每年都要仔细测量冬至和夏至前后若干天日影长度的变化，借以推算出冬至和夏至的准确时刻。而通过测量若干年的冬至时刻，就可以推算出一个回归年长度。回归年就是太阳从上一年的冬至点运行到下一年冬至点所需的时间。回归年长度确定了，一年四季和用于农业生产的二十四节气的准确时刻才能够得出。

这种仪器看似简单，使用起来却会遇到几个重大困难。首先是表影边缘不清晰。我们知道，太阳是圆球形状的，上下边缘通过竖立的直表各投在圭面上两个影子，中间有一段距离。精密的要求是要测量太阳中心部分投出的影子落在圭面上的长度，可是这条界线很难划分清楚。其二是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺子一般只能量到分，往下可以估计到厘，即十分之一分。按照千年来的传统方法，测量冬至表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻有一个或半个时辰出入，形成很大误差。另外，传统圭表只能观测日影，不能观测星影和月影。

对这些困难问题，唐宋以来的科学家们已经做过很多努力，始终没能很好地解决。现在，这些难题仍旧摆在了郭守敬的面前。郭守敬凭着他深厚的数学基础与渊博的科学知识，在仔细探讨了前人成果的基础上，深入思考了这几个问题。找出了克服困难的办法。首先，他对圭表的高度作出大胆革新，将直立的铜制表杆增高至四丈。传统的圭表，一般表杆为八尺，这个标准高度大约从周代时已成定例，沿用千年，郭守敬一下子将这个高度增大了五倍。由于表身增高了，太阳的影子也就相应地加长，影子终端的相对误差也就减小，使观测精度大大提高。表身增高后，表端的影子却更容易虚淡模糊。针对这一问题，郭守敬在表端设一横梁，利用针孔成像的原理，创制了景符。景符是一片薄铜叶，正中开有一个针孔大的小孔。如果将景符仰面正对太阳，日光通过小孔，它下面就会形成一个极微小的太阳像，这种现象我们在日常生活中也会碰上。不知同学们注意到没有，当夏日晴朗的阳光当头照在多叶的树枝上，交叉的树叶之间往往会留出一些微小的空隙。而这时地上婆娑的叶影中，常常会闪闪地呈现出一个个圆圆的亮点，那就是太阳的针孔象，这种物理现象，我国早在10世纪时就已发现了，并将其用于科学实践中，景符的工作原理是这样的：测量正午日影时，将景符放在圭面上影端近旁，先使景符垂直于日光，再前后移动景符，当景符上的针孔、表端横梁、太阳处在同一条直线上时，在圭面上太阳的椭圆影像中隐隐显出一条细如发丝的横梁影子：梁影平分日像时，量出的便是日面中心的影长。这样测量出来的表影长度，自然比以前要精密得多，西方在300多年后，还达不到这样的精密度呢！

为了使圭表能够观测到亮光微弱的恒星和月亮，郭守敬还创制了窥几。窥几是一个长六尺、宽二尺、高四尺的长方桌，桌面上开有一条长四尺、宽二寸的南北方向的长缝。缝旁刻有尺寸；桌面上还装有两条二寸宽、可前后移动的木条，即“窥眼”。把窥几放在圭面上，人在窥几下通过窥眼便可直接观测星月。

郭守敬在大都创制的铜高表，元亡以后，已下落不明。但他在河南登封县告成镇设计建造的砖砌观星台，却把这高表的模式保存了下来。登封观星台建于1279年，现存建筑物是明代于1528年重修过的。其台身的建筑面积有280平方米，台高9.46米。台上附设二室，一室放置漏壶，一室放置浑仪，设计十分巧妙。连同小室，通高12.62米。台底正中沿正北方向有一条长长的石圭，由36块方石拼接而成，全长31.19米，这就是量度日影长度的“量天尺”。观星台的高度用元代尺制核算，相当于四十尺高表的长度，所以观星台本身就代替了铜制高表的功用。这样的构思是多么精巧而实用啊！这座观星台在1944年曾受到过侵华日军炮轰枪击的毁损。新中国成立后修复，列为第一批全国重点文物保护单位。尤其令人兴奋的是，早在明朝嘉靖八年（1529）重修观星台时就发现拼接量天尺的36块方石已缺失了一块，只剩下35块。而二三十年之后，那块缺失的方石又被找到，重新拼接上去，丝毫不差！

仰仪浑天象

郭守敬从1276年至1279年这短短的三年中，精思巧制出了简仪和高表、显符、窥几，还制作了候极仪、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪、日月食仪、星晷、定时仪、正方案、丸表、景正仪和座正仪等十多种大大小小的天文仪器，还绘制了仰规复矩图、异方浑盖图和日出入永短图等一批天文图，这些天文图都是用来辅助仪器使用，使操作人员得以用来与实测相印证和参考，由此我们可以看出，郭守敬的技术成就多么斐然！现在我们再来看看他是如何创制仰仪和浑天象的。

仰仪是郭守敬独创的一种天文仪器，因其构造简单实用而备受称赞，被认为是郭守敬的代表作。仰仪是一只铜制的半球，仰天陈放于砖砌的台座上，就像一只大锅。这口锅可是很大，直径有十二尺，换成米制为2.94米，深六尺，也就是1.47米。锅沿有一道圆形水槽，注入水后便可以校正使仪器处于水平位置，锅内刻有赤道坐标，同地平以上的半个天球呈球心对称，锅的南面有一个十字架，横竿架在锅沿上的东南和西南两点上，直竿从南点伸向球心。端部有块用小框架套住的小板，可以在框架内南北旋转，而框架则可带着小板东西旋转，小板中心正对球心有个小孔。转动框架和小板，可以使小板板面正对太阳，与日光垂直，这时锅内面上就形成有一小小的太阳针孔倒像，从而在坐标网上直接读出太阳的位置，其功用同观测太阳方位时刻的日晷一样，所以仰仪可以当成一具球面日晷。而当发生日食时，仰仪面上的太阳像也会发生相应的亏缺。因此，用仰仪可以直接测出日食发生的时刻和方位，使之成为一种日食观测仪器。

仰仪曾东传到朝鲜和日本。上世纪60年代，北京发现一件传世古旧牙雕便携式微型仰釜日晷。经天文学家伊世同先生考证，这是国内首次发现的朝鲜制品，确定制作于1762年，朝鲜仰釜日晷在原理和结构上都是受到郭守敬仰仪的影响而制成的。

浑天象，又叫浑象，是现今地球仪的祖先，那是一个表面缀刻着周天星宿的铜球，能围绕着南北极的枢轴转动，象征一个包在大地外面的天球，可以用来演示日月星辰的东升西落以及各种天象。郭守敬制造的浑天象，刻有赤道、黄道、南北极，以及去极度和二十八宿宿度线，好比现代地球仪上的经纬度一样，它既能表达满天星星的准确位置，又能很容易地显示出日月五星运行在天上的方位，白天可以看到当时在天空中看不到的星星和月亮，阴天和晚上也能看到太阳所在的位置。浑圆的天球，盛放在一个方框内，使球露出一半在方框的上边，方框象征大地，露出的半球代表我们头上的天穹。转动天球，便可以使球面上的星星与天空中呈现的星象相吻合，也可以预示几小时或几月之后的星空。夏天白天长、冬天白天短的道理也可以在浑天象上得到形象生动的说明。它对观测天象和帮助人们直观地理解日月星辰的运行规律，都具有很大的实用价值。

巧思绝人

郭守敬在后来的工作研究中，又继续制作了好些机械和仪器。它们的类型多种多样，各有特色，构思灵巧，质量精细。当年太史局将这些仪表样送呈忽必烈审阅时，郭守敬当面向他一件件陈述原理，说明用途，讲解得十分详尽。忽必烈从清晨一直听到傍晚，津津有味，一点儿都不觉得厌倦。无怪乎当初张文谦向忽必烈推荐郭守敬时，称誉他“巧思绝人”了。

郭守敬所造的仪器，在他那个时代，的确达到了世界先进水平。郭守敬最大的特点在于他善于总结前人的得失，大胆创新。同时他十分注意精密度，他创制的仪器所达到的精密程度令人叹为观止。由于他的努力，新历的编制工作建立在精确数据之上，可以说，这确是新历得以成功的一个重要原因。

明末，西方传教士汤若望来到中国，看到郭守敬创制的仪表，十分惊异，尊称郭守敬为“中国的第谷”。第谷是16世纪世界著名的丹麦天文学家，他曾自制过许多天文仪器，被西方视为“天文仪器之父”。他的成就和贡献虽可同郭守敬媲美，但却晚于郭守敬3个世纪。因此，更准确的说法应该是：第谷是欧洲的郭守敬。

值得一提的还有当时的冶炼制作技术，郭守敬创制的那些天文仪器，制作十分精美，量度也非常准确，这实在有赖于我国古代能工巧匠们的高超技艺，也是我国古代劳动人民勤劳智慧的体现。